„Czy przyszłość jest naukowo przewidywalna?” – felieton

Za dwa dni czeka nas Sylwester, a potem zacznie się nowy rok. Nominalnie 2024. chociaż co do tego numeru można mieć wątpliwości, bo papież Jan I, decydując się w 525 roku na numerowanie lat od roku narodzin Chrystusa (a nie – jak to było wcześniej przyjęte - od założenia Rzymu) zlecił zakonnikowi Dionizjuszowi Mniejszemu ustalenie owego roku narodzin. Dionizjusz pomylił się i podany przez niego rok narodzin był przesunięty przynajmniej o 4 lata w stosunku do rzeczywistego faktu. Zatem rok, który nadchodzi, być może powinien mieć numer 2028.

Mniejsza jednak o numer. Chcielibyśmy wiedzieć, jaki będzie ten rok? I tu wielu spogląda z nadzieją w stronę nauki. Może pomoże nam przewidzieć, co się wydarzy?

Ludzie oczekują od nauki, że pomoże zrozumieć świat, a dzięki temu zrozumieniu – skuteczniej wpływać na to, w jakim kierunku biegną zdarzenia i co z nich wynika. Przeświadczenie, że świat nie funkcjonuje w sposób przypadkowy, lecz jest podporządkowany pewnym regułom, które istnieją, chociaż my ich w pełni nie znamy, zrodziło się w starożytnej Grecji. Uważa się, że jako pierwszy rzucił tę myśl Hezjod z Beocji 2700 lat temu. Uważał on, że to bogowie sprawili, iż świat, który początkowo był całkiem chaotyczny, został podporządkowany prawom, których nie znamy (bo któż może przeniknąć myśli bogów?), ale możemy próbować rozumowo je odgadnąć.

Myśli Hezjoda poszerzali i pogłębiali kolejni filozofowie, między innymi Tales z Miletu, Platon, Ptolemeusz i inni, ale były to rozważania wyłącznie o tym, czy w świecie istnieje porządek, czy go nie ma, natomiast nie dawały one żadnych podstaw do tego, żeby ten porządek poznać i wykorzystać do przewidywania przyszłości. Dopiero w XVII wieku Newton zaproponował matematyczny opis procesów zachodzących w świecie i w ten sposób dał podstawy do naukowego prognozowania przyszłości. Jego równania różniczkowe pozwoliły zrozumieć  ruch planet i przewidzieć ich zachowanie, a także opisać zjawiska mechaniczne, które zbadał Galileusz, a które okazały się przewidywalne na bazie teorii Newtona.

Sukcesy tej teorii spowodowały, że kolejni badacze coraz śmielej zaczęli stosować matematyczne opisy zjawisk przyrodniczych. Euler opisał mechanikę belki, Lagrange zjawiska akustyczne, Fourier procesy cieplne, Navier i Stokes aerodynamikę i hydrodynamikę, Maxwell elektromagnetyzm...
Wydawało się, że jeszcze trochę, a matematyką opiszemy cały świat!

Równocześnie Leibnitz wyraził pogląd, że każde zjawisko ma przyczynę, która to zjawisko w pełni determinuje. Jeśli poznamy przyczynę i znamy prawo, według którego przyczyna wywołuje skutki – to potrafimy przewidzieć, jak zjawisko będzie przebiegać w przyszłości.

Upoważniło to Laplace’a do zuchwałego twierdzenia, że gdybyśmy znali położenie i prędkość wszystkich cząsteczek wszechświata, to byśmy mogli przewidzieć wszystkie zdarzenia w całej bliższej i dalszej przyszłości.

Przez wiele lat przyrodnicy święcie wierzyli w to założenie, chociaż oczywiście nie mogli go sprawdzić w praktyce.

Pierwszym, który zasiał ziarno wątpliwości, był Poincare. Rozważając teorię systemów dynamicznych wykazał on, że w systemach tych może pojawić się zjawisko chaosu deterministycznego. Powoduje ono, że zachowanie niektórych systemów dynamicznych w niektórych okolicznościach jest pozornie przypadkowe i nieprzewidywalne, chociaż systemy te są opisane dokładnymi równaniami, w których elementu przypadkowości nie ma. Empirycznie potwierdził to Lorenz pokazując, jak radykalnie może zmienić się zachowanie systemu dynamicznego (modelu atmosfery ziemskiej) pod wpływem minimalnego nawet zakłócenia (tzw. efekt motyla).

Wydawało się, że chaos jest czymś wyjątkowym, a regułą są systemy stabilne. Tymczasem Kołmogorow, Arnold i Moser udowodnili, że jest odwrotnie: Istnieją tylko nieliczne izolowane wyspy stabilności w oceanie wszechobecnego chaosu.

I jak w tych warunkach matematycznie przewidywać przyszłość?

Skrócona wersja powyższego felietonu autorstwa prof. Ryszarda Tadeusiewicza została opublikowana w „Dzienniku Polskim” oraz „Gazecie Krakowskiej” 29.12.2023 r.

Wykaz wszystkich publikacji popularnonaukowych prof. Tadeusiewicza wraz z odnośnikami do ich pełnych wersji